(c) Royal Observatory Edinburgh; Supplied by The Public Catalogue Foundation

ජෝන් නේපියර්

John_Napier_(Neper)

15 වන සියවසේ අපට මුලින් ම හමුවන වැදගත් ම පුද්ගලයා නම් “ලඝු ගණකය” ක්‍රමය නිර්මාණය කළ ජෝන් නේපියර්ය. “විශාල සංඛ්‍යා ගුණ කිරීම ද බෙදීම් – වර්ග කිරීම් සහ ඝනය සෙවීම යන මේවායින් විඩා කාරි ලෙස කාලය ගත වෙනවා පමණක් නොව ලැබෙන පිළිතුරු ද බොහෝ විට දෝෂවලින් යුක්ත ඒවා ද වන හෙයින්, ගණිතය භාවිතය සඳහා මීට වඩා බාධාකාරී කිසිවක් නැති බව දැක නිශ්චිත වූ ද, පහසු වූ ද, කුමන ක්‍රමයකින් හෝ එම බාධක ඉවත් කළ හැකි දැයි කල්පනා කිරීමට පටන් ගති මී.”

– බැරන්ට් නේපියර් 1594 දී

මේ අනුව ජෝන් නේපියර් බැරන්ට් වරයා මේ ගැන වඩ වඩා ගැඹුරට සිත මෙහෙයවීමෙන් ගණිත ලෝකයට ලඝු ගණක ක්‍රමය දායාද කිරීමට සමත් විය.

16 වන සියවස අග භාගයේ දී අතිදක්ෂ විද්‍යාඥයින් බොහෝ දෙනෙක් ගණනය කිරීම් කටයුතු සඳහා පැය ගණන් කාලයක් ගත කළහ. ජර්මන් ජාතික තාරකා ශාස්ත්‍රඥයෙකු වු ජොහාන් කේප්ලර් ( 1571 – 1630 ) වැනි සමහරුන් ග්‍රහයන්ගේ ගමන පාලනය කරන නීති පිළිබඳ උද්යෝගයක් දැක්වූ අතර, ඉතාලි ජාතික විද්‍යාඥයෙකු සහ ගණිතඥයෙකු වූ ගැලිලියෝ ගැලලි ( 1564 – 1642 ) වැනි තවත් අය කාච සහ දුර දක්න පිළිබඳ වූ ගැට‍ළු විසඳීමට උනන්දු වූහ. එහෙත් මේ හැම දෙනෙකුට ම විශාල සංඛ්‍යාවල ගුණ කිරීම බෙදීම වර්ගය හා ඝනය සෙවීම වැනි කාර්යයන් හිදී මහත් අපහසුතාවලට මුහුණ දීමට සිදු විය. තත්කාලීන ව එම කාර්යයන් සඳහා විද්‍යාත්මක නිවැරදි සරල පහසු ක්‍රමයක් ගොඩනැගී නො තිබීම ඊට හේතුවයි.

කි‍්‍ර.ව 1594 දී පමණ ස්කොට්ලන්තයේ ‘මර්කිස්ටන්’ හි විසූ ජෝන් නේපියර්, ගණනය කිරීමේ දී ශ්‍රමය වැය වන ප්‍රමාණය අඩු කළ හැකි ක්‍රමයක් ගැන සෙවීමේ දී නිරත ව සිටියේ ය. ඔහුගේ ව්‍යායාමය සර්වප‍්‍රකාරයෙන්ම සාර්ථක විය. ඔහුට ඒ සඳහා සරල නිරවුල් ක්‍රමයක් සොයා ගැනීමට හැකි විය. ඔහු ඊට ‘ලඝු ගණක’ යයි නම් කළේ ය. ජෝන් නේපියර් ගේ මේ ලඝු ගණක ක්‍රමය 1614 දී ඔහු විසින් පළ කළ ‘Rabdologia’ නම් පොතක විස්තර කර ඇත.

Napiers calculating table
නේපියර් විසින් භාවිතා කළ ලඝු ගණකය

නේපියර් ගේ මෙම සොයා ගැනීම එකල ලන්ඩනයේ විසූ ‘හෙන්ර් බි‍්‍රග්ස්’ (1561 – 1630) නැමති, තාරකා විද්‍යාව පිළිබඳ මහාචාර්යවරයා ඉතාමත් ආශාවෙන් පිළිගෙන අද අප ගණිතයේ දී භාවිතා කරන ආකාරයේ “ලඝු ගණක වගුවක්” ලෙස ප්‍රසිද්ධියට පත් කළේ ය. මෙම වගුව ගොඩනැගීම පිළිබඳ වූ ගෞරවයෙන් විශාල කොටසක් හිමි වූයේ නේපියර්ට ය. එය ප්‍රසිද්ධියට පත් කොට වසර 300 කට පසු නේපියර් සිහි කිරීමේ අන්තර් ජාතික උත්සවයක් 1914 ජුලි මාසයේ දී ‘එඩින්බරෝහිදී’ පැවැත්විය. ආකිමිඩීස් (කි‍්‍ර.පූ 287 – 212) පවා දැන සිටි am x an = am + n යන දර්ශක නීතිය පදනම් කොට ගෙන නේපියර් විසින් ලඝු ගණක රටාව ගොඩනගා ඇත.

ප්‍රථම ලඝු ගණක වගුව සකසා නිම කිරීමට නේපියර්ට පුරා වසර 25 ක් ගත වූ බව වාර්තා වේ. අද අප භාවිතා කරන ලඝු ගණක වගු දහයේ පාදයට සකස් වූ ඒවා ය. එසේම එම වගු දහයේ පාදයට සකස් කරන ලද්දේ “හෙන්ඩි‍්‍ර බි‍්‍රගස්” විසිනැයි සැලකේ. නේපියර් නිපදවූ වගු ‘e’ යන සංකේතයෙන් අර්ථවත් වන අත්‍යන්තර සංඛ්‍යා පාදය කොටගත් ඒවා වෙයි. නේපියර් විසින් ඉදිරිපත් කරන ලද ලඝු ගණක ස්වාභාවික ලඝු ගණක හෙවත් “නේපේරියන් ලඝු ගණක” වශයෙන් නම් කෙරේ. හින්දු අරාබි සංඛ්‍යාංකන ක්‍රමය දහයේ පාදය පදනම් කරගත් එකකි. එහි තවදුරටත් එම සංඛ්‍යා පද්ධතිය ගැන සලකා බැලූ නේපියර් පැවසුවේ එය 10 පාදයේ පමණක් බවයි. (අද පරිගණකය තුළ මෙම ද්විමය සංඛ්‍යා වාදය පදනම් කර ගත් සංඛ්‍යාමය කි‍්‍රයාවලියක් දක්නට ලැබේ).

Napiers Bones
නේපියර්ගේ කටු (Napier’s Bones) යනුවෙන් හඳුන්වන නේපියර් විසින් ගුණකිරීම් හා බේදීම් සඳහා භාවිතා කළ ඇත් දළින් නිමවන ලද උපකරණය.

නේපියර් ගේ අවධිය වන තෙක්ම ලෝකයාගෙන් බොහෝ දෙනෙකු ගුණ කිරීමේ විධිමත් ක්‍රමයක් ගැන හරියාකාර ව දැන සිටියේ නැත. නිදසුනක් වශයෙන් 100 x 4 යන අවස්ථාවේදී ඔවුන් බොහෝ දෙනෙකු කරනු ලැබුවේය 100 ඒවා 4 ක් එකතු කිරීමය. ප‍්‍රථම වරට ගුණකිරීම පිළිබඳව එක්තරා අන්දමක සාර්ථක නිවැරදි සරළ ක‍්‍රමයක් ලෝකයාට හඳුන්වාදීමට නේපියර් සමත් විය.


Leave a Reply